Dl Barbăroșie a studiat Statistica matematică și teoria probabilităților și a început cariera în calitate de cercetător și profesor universitar. După schimbările din spațiul ex-sovietic a fost implicat în reformarea educației publice și domeniilor de cercetare și dezvoltare în Republica Moldova. Dl Barbarosie a fost numit în funcția de director al Departamentului de Cercetare și Dezvoltare din cadrul Ministerului Educației și Cercetării, iar mai târziu - în calitate de Prorector al Academiei de Administrație Publică nou înființate, unde a fost responsabil pentru organizarea cercetării și relațiile internaționale. În aceste funcții, el a elaborat o serie de analize a politicilor publice și și-a schimbat domeniul de cercetare, fiind tot mai mult implicat în analiza politicilor.

Din anul 2000, dl Barbăroșie conduce Institutul de Politici Publice nou înființat, un think-tank independent în Republica Moldova, care a devenit o organizație lider în domeniul analizei de politici. În particular, aria intereselor dlui Barbăroșie ține de integrare europeană, securitatea națională și regională, politicile de reglementare a conflictului transnistrean, reforma educației, dezvoltarea potențialului uman și buna guvernare, dezvoltarea locală și regională.